październik 2013

październik 2013

Data ostatniej modyfikacji:
2013-11-30

Zad. 1. Do napisu "2013/2014" wpisanego w wyszukiwarce Google dopisz dowolną liczbę znaków "+", "-", "*", "/" i "^", tak aby uzyskać wyrażenie o możliwie największej wartości.

Zad. 2. Jaka jest setna cyfra po przecinku liczby 2013/14?

Zad. 3. Ile mniej więcej litrów krwi przepompowuje serce podczas przeciętnej długości życia zdrowego człowieka? Podaj użyte dane.

Wyniki:

Nie robiąc żadnego błędu, rekordowe wyrażenie w zad. 1 podał tylko Adam Krasuski z II LO w Poznaniu, i tylko on zdobył komplet 3 pkt. Inni zawodnicy mieli różnego rodzaju usterki i 2,5 pkt uzyskali: Daria Bumażnik z II LO w Jeleniej Górze, Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy, Tomasz Skalski, student matematyki na Politechnice Wrocławskiej, Wojciech Tomiczek, inżynier z Lipowej, Marzena Wąsiewicz, gospodyni domowa z Kajetan oraz Piotr Wróbel, inżynier sprzedaży z Brwinowa.

Gratulujemy wszystkim!

Odpowiedzi:

Zad. 1. Większość Ligowiczów wpadała na wyrażenie "20^13/2^0*14", ale rekordowe okazało się podane przez kilka osób "20^13/20^-14".

Zad. 2. Jest to ułamek okresowy o okresie długości 6, o czym można przekonać się np. dzięki witrynie WolframAlpha przez wpisanie "2013/14" w okienko wejściowe. (W efekcie będzie m.in. widać "Repeating decimal (period 6)"). Można też wpisać "103 digit 2013/14" albo przerachować - "(2013/14*(10^100)) mod 10".

Zad. 3. W ciągu życia współczesnego człowieka serce wykonuje ok. 2,5 mld uderzeń, za każdym przetłaczając ok. 75 ml krwi. Daje to 2500000000·0,075 = 2500000·75 = ok. 200 mln litrów krwi. Podkreślmy jeszcze, że ponieważ trudno dokładnie ustalić użyte tu wartości średnie, odpowiedzi tej nie można podać z dużo większą precyzją (a niektórzy Ligowicze szacowali ją z dokładnością do litra).