listopad 2008

Data ostatniej modyfikacji:
2009-01-1

Zad. 1. Jak na kalkulatorze z ośmiocyfrowym wyświetlaczem ustalić, ile wynosi cyfra tysięcznych liczby 9999·8888·7777·6666:(1234·2345·3456·4567)?

Zad. 2. Jak szybko sprawdzić na kalkulatorze, która z liczb 1/1, 1/(1·2), 1/(1·2·4), 1/(1·2·4·6), ... jest pierwszą mniejszą od 0,000 000 1?

Zad. 3. Jak łatwo znaleźć najmniejsze takie n, że pierwiastek stopnia 2n z dwóch zostanie na danym kalkulatorze przybliżony do 1?

 

Wyniki: 
  • Maksymalny możliwy wynik (3 pkt.) za zadania listopadowe uzyskali:
    Krystyna Lisiowska - redaktor techniczny z Warszawy, Maria Skrzypczak - nauczycielka z Poznania i Wojciech Tomiczek - student z Bielska-Białej.

  • 2,5 pkt. przyznaliśmy Maciejowi Niemczykowi z I LO w Lubinie.

Po dwóch miesiącach w Lidze "Z kalkulatorem i komputerem" prowadzą:

  • (6 pkt. na 6 możliwych!): Krystyna Lisiowska - redaktor techniczny z Warszawy,
  • (5,5 pkt.): Maria Skrzypczak - nauczycielka z Poznania i Wojciech Tomiczek - student z Bielska-Białej,
  • (4,5 pkt.): Maciej Niemczyk z I LO w Lubinie.

 Gratulujemy!

 

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Można wykonać działanie w takiej kolejności: 9999/1234·8888/2345·7777/3456·6666/4567. Dokładność takiego kalkulatora jest wówczas wystarczająca i okazuje się, że szukana cyfra to 3.

Zad. 2. Można dzielić 1 przez kolejne liczby parzyste, dopóki kolejny iloraz nie będzie mniejszy od 0,0000001. 1/2/4/6/.../14>0,0000001, a 1/2/4/6/.../16<0,0000001.

Zad. 3. Wystarczy spierwiastkować dwójkę i dalej pierwiastkować kolejne wyniki, zliczając, ile pierwiastkowań wykonaliśmy. Na kalkulatorze o 8-cyfrowym wyświetlaczu będzie ich np. 23, czyli chodzi o pierwiastek stopnia 223.

 

Powrót na górę strony