Zad. 1. Wewnątrz trójkąta równoramiennego (gdzie |AC|=|BC|) obrano punkt K taki, że |∡KAB|=|∡KBC|. Wiedząc, że |∡AKM|=28° (gdzie M jest środkiem boku AB), znajdź miarę kąta CKB.
Zad. 2. W czworokącie ABCD przekątna AC przecina odcinek DM (gdzie M jest środkiem boku AB) w punkcie S. Wiedząc, że |∡ADM|=50°, |∡DSC|=70°, |∡AMD|=80° oraz |∡ABC=60°|, znajdź miarę kąta ACD.
Zad. 3. W okrąg wpisano trójkąt ABC. Styczne do okręgu w punktach A i B przecinają się w punkcie S. Prosta CS przecina bok AB w punkcie K. Wiedząc, że |BC|=8 i |AC|=5, oblicz |AK|:|KB|.
Zad. 4. (wolna amerykanka) Dany jest kwadrat i dwa dowolne punkty X i Y leżące odpowiednio na bokach CD i BC. Wiedząc, że AX jest dwusieczną kąta DXY, znajdź miarę kąta XAY.
To zabawny samouczek, który zaczynając się niewinnie intrygującą historyjką, krok po kroku, poczynając od najłatwiejszych łamigłówek, prowadzi nas w szpony, nie bójmy się użyć tego słowa, uzależnienia.
