Zad. 1. Pewna Żaba skacze po linii prostej z miasta A do miasta B, pokonując w pierwszym skoku ½ całej odległości, a każdy następny jej skok (żaba opada z sił) jest połową długości poprzedniego. Po ilu skokach pokona 99,9999% dystansu?
Zad. 2. Podaj rozwiązanie równania xx=2011 z dokładnością do jednej bilionowej.
Zad. 3. Podaj wszystkie pary dwucyfrowych liczb naturalnych p i q, takie że p/q to w przybliżeniu 3,14.
Za rozwiązania zadań lutowych maksymalną punktację (3 pkt) przyznaliśmy tylko Darii Bumażnik i Krystynie Lisiowskiej. Tomasz Skalski i Wojciech Tomiczek dostali po 2,5 pkt.
W marcu w Lidze Kalkulatorowo-Komputerowej prowadzą:
- z 15 pkt (na 15 możliwych!) - Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy,
- z 12,5 pkt - Wojciech Tomiczek, student z Lipowej,
- z 11 pkt - Daria Bumażnik z Gimnazjum nr 1 w Jeleniej Górze.
Gratulujemy!!
Zad. 1. Ponieważ po skoku długości x Żaba jest w odległości x od B, można znaleźć po prostu najmniejsze naturalne n, takie że 0,5n<0,000001. Wpisując w WolframAlpha "0.5^n=0.000001", dowiadujemy się, że równość zachodzi dla n≈19,9, szukaną wartościa jest zatem 20.
Zad. 2. Wpisując w WolframAlpha "x^x=2011", otrzymujemy (Real solution -> Approximate form -> More digits) "x≈4.82995298776952039309", zatem odpowiedzią jest 4.829952987770.
Zad. 3. W arkuszu kalkulacyjnym można utworzyć tablicę, której kolumny i wiersze będą numerowane liczbami od 10 do 99, a w każdej komórce zostanie sprawdzony ułamek NrWiersza/NrKolumny (np. jako \$A2/B\$1). Następnie należy odnaleźć, gdzie są nich wartości z przedziału <3,135; 3,145). Okazuje się, że szukane (p, q) to: (44, 14), (66, 21), (69, 22), (88, 28) i (91, 29).
Ten sam efekt można uzyskać nieskomplikowanym programem, który np. w Pascalu mógłby wyglądać tak:
var p, q : Integer;
begin
for p:=10 to 99 do for q:=10 to 99 do if (p/q>=3.135) and (p/q<3.145) then WriteLn(p,' ',q)
end.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
