Zad. 1. Ile dzielników ma liczba 2001·2002·2003·...·2010?
Zad. 2. Jak sprytnie obliczyć 201020102, jeśli do dyspozycji ma się kalkulator o ośmiocyfrowym wyświetlaczu, długopis i kartkę papieru?
Zad. 3. MatGyver stoi nad rzeką o szerokości 100 m i pilnie musi znaleźć się po jej drugiej stronie w punkcie położonym o 2 km w górę. Niestety nie umie pływać, więc zamierza przeprawić się w bród, bo rzeka jest na szczęście na tyle płytka. Brzegi są tak strome, że nie da się po nich poruszać, natomiast ukształtowanie i roślinność dna powodują, że przez lewą połowę rzeki da się iść z prędkością 4 km/h, a przez prawą tylko 2 km/h. Opisz z dokładnością do metra najszybszą trasę MatGyvera.
Bezbłędne (ocenione na 3 pkt.) rozwiązania zadań kwietniowych dostaliśmy tylko od Krystyny Lisiowskiej.
Aktualnie w czołówce Ligi Kalkulatorowo-Komputerowej są:
- Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy,
- Wojciech Tomiczek, magister z Lipowej
(obydwoje z wynikiem 18 pkt. na 21 możliwych dotąd do zdobycia).
Gratulujemy!
Zad. 1. Oto rozkład danej liczby na czynniki pierwsze: 28·35·52·73·11·13·17·23·29·41·59·67·167·223·251·401·2003. Ponieważ każdy jej dzielnik może mieć jako swoje czynniki pierwsze od 0 do 9 dwójek, od 0 do 6 trójek, od 0 do 2 piątek itd., wszystkich dzielników jest 9·6·3·4·213 = 5308416.
Zad. 2. 201020102 = 20102·100012 = 4040100·1000200012, wystarczy zatem odpowiednio podpisać pod sobą liczby 40401, 80802 i 40401, dodać je pisemnie i dopisać dwa zera, uzyskując 404090806040100.
Zad. 3. Przy założeniu, że MatGyver przemieszcza się z prawego brzegu na lewy (sytuacja odwrotna jest symetryczna), należy znaleźć x, dla którego czas przeprawy, czyli (w godzinach) wyrażenie √(502+x2)/2000+√(502+(2000-x)2)/4000 osiąga minimum. Wpisując w arkuszu kalkulacyjnym odpowiednią formułę i obliczając jej wartości dla kolejnych naturalnych x z przedziału [0, 2000], można się przekonać, że jest to około 29. MatGyver powinien zatem iść po dwóch odcinkach, których wspólny koniec leży pośrodku rzeki, w punkcie leżącym na wysokości ok. 29 m powyżej punktu jego startu.
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
